أصل بعض رموز العمليات الجبرية ( 1 - 3)

**أسماء30382** · 10-30-2010, 02:20 PM

الرمز( √ ) للدلالة على الجذر التربيعي :

إن رمز " √ " الدال على الجذر التربيعي هو حديث بعض الشىء و لمعرفة أصل هذه العلامة ينبغى

أن نعرف أولا كيف دخلت كلمة جذر إلى الرياضيات. لقد سمى فيثاغورس الرياضي اليوناني الأعداد 1 , 4 ، 9 , 16 ، 25 , .......... إلخ أعداد مربعة حيث يمكن التعبير عن هذه الأعداد هندسيا بمربعات على النحو المبين :

رسمة مربع واحد ، للدلالة على العدد 1
رسمة أربع مربعات ملتصقة مع بعضها البعض ، للدلالة على العدد 4
رسمة تسع مربعات ملتصقة مع بعضها البعض ، للدلالة على العدد 9
رسمة 16 مربع ملتصقة مع بعضها البعض ، للدلالة على العدد 16

..... الخ

ولم يعرف الفيثاغوريون اصطلاح الجذر بل استخدموا " ضلع العدد المربع "
فسموا العدد ( 1 ) ضلع العدد المربع ( 1 )
والعدد ( 2 ) ضلع العدد المربع ( 4 )
و العدد ( 3 ) ضلع العدد المربع ( 9 )
..... الخ

و هكذا فلما ابتكر العرب الرموز العددية البسيطة و السهلة الإستعمال أصبحت الأعداد أساس تفكيرهم الرياضي بدلا من الأشكال

الهندسية وعلى ذلك فبدلا من أن يقولوا أن ضلع العدد المربع 16 هو 4 أسقطوا التعبير

الهندسي ، و اعتبر الخوارزمي أن العدد كالنبات ينمو من جذور - بكسر الجيم - فاعتبر العدد 16 مثلا ناميا من الجذر 4 يتضح من ذلك أن كلمة " الجذر - بفتح الجيم -

المستخدمة الآن قد تحورت من كلمة جذر - بكسر الجيم - و بعد أن وصل إلى أوروبا كتاب الخوارزمي عن الأعداد نقل الأوروبيون فكرة العرب عن " الجذر" و ترجموا الكلمة العربية إلى الكلمة اللاتينية Radix - بمعنى جذر أيضا ( الخاصة بالنبات ) وخلال فترة استحداث الرموز الجبرية اختصرت كلمة Radix إلى الحرف R فأصبح جذر 25 = 5 تكتب باختصار هكذا :
5 = 25 R و حوالى 100 عام قبل دخول الطباعة استخدم حرف r بدلا من R ليصبح 5 = 25 r و كانت تنسخ الكتب بخط اليد في ذلك الوقت و كان النساخون يبالغون في رسم الكلمات و إظهار براعتهم و قدرتهم

على إخراج الكتاب بشكل جميلفكتبوا 5=25 r هكذا : 5 = 25√ أى أن علامة الجذر التربيعي " √ " هي صورة من حرف r كما كتبها النساخ قبل اختراع الطباعة .. و هكذا فإن الجذر التربيعي للعدد 25 مثلا يكتب 5= 25 √ و في الكتابة العربية ينعكس شكل الجذر .

القوى ( الأسس ) :

استخدم الإغريق ( اليونان ) الكلمة arithmos اليونانية ( بمعنى عدد ) للتعبير عن المجهول وقد اعتبر ديوفانتوس Diophantus ( حوالى 250 ميلادية ) أن حاصل ضرب arithmos x arithmos ( حاصل ضرب عددين )أكثر قوة من
arithmos و حدها . و من هنا جاءت تسمية الأس بالقوة فنقول أن 2 أس 3 تعبر عن العدد 2 مرفوع إلى القوة الثالثة أو 2 power 3 حيث power تعنى قوة و هي مرادفة للكلمة اليونانية dunamis و التى استخدمها ديوفانتوس لأول مرة .

أما الكلمة العربية " الأس" و جمعها " أسوس" فقد ذكرها " ابن البناء (1256م -1321 م ) رياضي وفلكي عربى ذكر كلمة " الأس للدلالة على القوى و قد ذكرت في كتابه " المقالات في الحساب وكانت كلمة الأس تطلق على المنزلة العددية - أى ترتيبها . ففي السلم العشرى أس الآحاد هو (1) و أس العشرات (2) و أس المئات (3) .. و هكذا .ثم حلت كلمة أس فى معناها محل القوة .