أسماء30382
08-12-2010, 05:43 AM
أسماء30382=أسماء3303382 قابلية قسمة الإعداد الطبيعية من صفر إلى تسعة
قابلية قسمة الصفر على أى عدد
0 ÷ 190 = 0
0 ÷ 3و7 = قيمة غير معرفة
0 ÷ 0 = قيمة غير معرفا أو مالا نهاية
قابلية القسمة على العدد 1
أى عدد يقبل القسمة على العدد 1
94 ÷ 1= 94
75و9 ÷ 1= 75و9
قابلية القسمة على العدد 2
يقبل أى عدد القسمة على العدد 2 إذا كان آحاد العدد زوجيا
الإعداد الزوجية هي 0, 2, 4 , 6 , ...........
أو الأعداد الزوجية = { أ: 2 ضرب أ حيث أ تنتمي للإعداد الصحيحة } مثال: 6= 2 ضرب 3
الأعداد الفردية هي 1 , 3 , 5 , 7 , ........
أو الأعداد الفردية = { أ: 2 ضرب أ +(1) حيث أ تنتمي للأعداد الصحيحة }مثال: 7 = 2 ضرب 3 + (1)
العدد 510 يقبل القسمة على العدد 2 لأنة آحاده صفر عدد زوجي
العدد 1001 لا يقبل القسمة على العدد 2 لأنة أحادة 1 عدد فردي
قابلية القسمة على العدد 3
إذا كان مجموع أرقام العدد من مضاعفات العدد 3 أو بطريقة أخرى يقبل مجموع الأرقام العدد القسمة على 3
مضاعفات 3: 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , .......
مثال: العدد 953 لا يقبل القسمة على العدد 3 لأنة 3+5+9=17 و 17 ليس من مضاعفات العدد 3
مثال: العدد 573 يقبل القسمة على العدد 3 لأنة 3+5+7=15 و 15 من مضاعفات العدد
قابلية القسمة على العدد 4
يكمن السر في الأرقام الواقعة في خانة الآحاد و العشرات فقط
فأي عدد يقبل القسمة على 4 بالطريقة التالية:
1) نضرب الرقم الموجود في خانة العشرات في العدد 2
2) ثم نجمع الناتج في العملية رقم 1 مع الرقم الموجود في خانة الآحاد
3) إذا كان ناتج الخطوة رقم 2 من مضاعفات 4 ( 4, 8 , 12 ,......) فأن العدد يقبل القسمة على العدد 4
وبطريقة القانون:
( الرقم الموجود في خانة العشرات ضرب 2 ) + الرقم الموجود في خانة الآحاد
مثال: هل يقبل العدد 9972 القسمة على العدد 4 ؟
الإجابة: نعم
العدد الموجود في خانة العشرات : 7
العدد الموجود في خانة الآحاد : 2
و بتطبيق القانون : ( الرقم الموجود في خانة العشرات ضرب 2 ) + الرقم الموجود في خانة الآحاد
= ( 7 ضرب 2 ) + 2
= ( 14 ) + 2
= 16
و 16 من مضاعفات العدد 4
إذا العدد 9972 يقبل القسمة على العدد 4
مثال:
0 مثال: هل يقبل العدد 10185 القسمة على العدد 4 ؟
الإجابة : لا
العدد الموجود في خانة العشرات : 8
العدد الموجود في خانة الآحاد : 5
و بتطبيق القانون : ( الرقم الموجود في خانة العشرات ضرب 2 ) + الرقم الموجود في خانة الآحاد
= ( 8 ضرب 2 ) + 2
= ( 16 ) + 2
= 18
18 ليس من مضاعفات العدد 4
إذا العدد 10185 لا يقبل القسمة على العدد 4
قابلية القسمة على العدد 5
يقبل العدد القسمة على 5 إذا كان رقم أحادة صفر أو خمسة
مثال : 25 يقبل القسمة على العدد 5 لان رقم أحادة 5
مثال: 110 يقبل القسمة على العدد 5 لان رقم أحادة 0
مثال :2027 لا يقبل القسمة على العدد 5 لان رقم أحادة 7
قابلية القسمة على العدد 6
يقبل العدد القسمة على العدد 6 إذا كان العدد نفسه يقبل القسمة على العددن2 و 3 في نفس الوقت
مثال:72 يقبل القسمة على العدد 2 لان أحادة 2 عدد زوجي
72 يقبل القسمة على العدد 3 لان ( 2+7=9 من مضاعفات 3 )
إذا ا لعدد 72 يقبل القسمة على العدد6
مثال: 117 لا يقبل القسمة على العدد 2 لان أحادة 2 عدد فردي
117 يقبل القسمة على العدد 3 لان ( 1+1+7=9 من مضاعفات 3 )
إذا العدد 117 لا يقبل القسمة على العدد6
قابلية القسمة على العدد 7
لدى طريقتين للتحقق من قابلية القسمة على العدد 7
الطريقة الأولى :
هذه الطريقة تصلح للأعداد المكونة من 4 منازل وأكثر مثال 4375 أو 1372
الخطوة الأولى: نحذف خانة الآحاد من العدد
الخطوة الثانية : نضرب العدد المحذوف ب العدد 2
الخطوة الثالثة : نطرح العدد الناتج في الخطوة الثانية من العدد الذي في الخطوة الأولى (نكرر الخطوات السابقة إلى أن نحصل عدد مكون من منزلتين )
الخطوة الرابعة: إذا كان الناتج في الخطوة الثالثة من مضاعفات 7 فان العدد يقبل القسمة على 7
مثال: هل العدد 4375 يقبل القسمة على العدد 7 ؟
الخطوة الأولى: نحذف خانة الآحاد من العدد فيصبح العدد 437.
الخطوة الثانية: نضرب العدد المحذوف 5 في 2 يساوي 10
الخطوة الثالثة: نطرح الناتج في الخطوة الثانية من العدد في الخطوة الأولى 437 – 10 = 427
ملاحظة: مازال العدد مكون من 3 منازل إذا نكرر الخطوة الأولى إلى الخطوة الثالثة.
الخطوة الرابعة: نحذف خانة الآحاد في العدد 427 فيصبح 42
الخطوة الخامسة: نضرب 7 في العدد 2 يساوي 14
الخطوة السادسة: نطرح 14 من العدد 42؛ 42 – 14 = 28
نلاحظ إن 28 من مضاعفات العدد 7
ملاحظة: يجب إتمام العملية إلى الخطوة الثالثة لنتحقق من إن العدد من مضاعفات العدد 7
من خلال الخطوة السادسة العدد 4375 يقبل القسمة على العدد 7
مثال: هل العدد 10164 يقبل القسمة على العدد 7 ؟
الخطوة الأولى: نحذف خانة الآحاد من العدد فيصبح العدد 1016
الخطوة الثانية : نضرب العدد المحذوف 4 في العدد 2 يساوى 8 .
الخطوة الثالثة : نطرح الناتج في الخطوة الثانية من العدد في الخطوة الأولى 1016 – 8 = 1008
ملاحظة : مازال العدد مكون من 4 منازل إذا نكرر الخطوة الأولى إلى الخطوة الثالثة .
الخطوة الرابعة : نحذف خانة الآحاد في العدد 1008 فيصبح 100
الخطوة الخامسة : نضرب 8 في العدد 2 يساوي 16
الخطوة السادسة : نطرح 16 من العدد 100 ؛ 100 – 16 = 84
ملاحظة: يجب إتمام العملية إلى الخطوة الثالثة لنتحقق من إن العدد من مضاعفات العدد 7
نلاحظ أن 84 من مضاعفات العدد 7
من خلال الخطوة السادسة العدد 10164 يقبل القسمة على العدد 7
لكي نستفيد من الطريقة السابقة يجب حفظ مضاعفات العدد 7 التالية:
1 ضرب 7 = 7
2 ضرب 7 = 14
3 ضرب 7 = 21
4 ضرب 7 = 28
5 ضرب 7 = 35
6 ضرب 7 = 42
7 ضرب 7 = 49
8 ضرب 7 = 56
9 ضرب 7 = 63
10 ضرب 7 = 70
11 ضرب 7 = 77
12 ضرب 7 = 84
13 ضرب 7 = 91
14 ضرب 7 = 98
15 ضرب 7 = 105
16 ضرب 7 = 112
17 ضرب 7 = 119
18 ضرب 7 = 126
19 ضرب 7 = 133
20 ضرب 7 = 140
الطريقة الثانية : الجدول التالي خاص بقالية القسمة على العدد 7 , لنتابع معا هذا الجدول
الخانات القيمة
الآحاد 1
العشرات 3
المئات 2
الالوف 6
عشرات الالوف 4
مئات الالوف 5
الملايين 1
عشرات الملايين 3
و هكذا ...
إذا طلب منا بحث قابلية قسمة أي عدد على العدد 7 فأننا نقوم بتصنيف أرقام العدد
نضرب كل رقم من الأرقام بما يقابله من قيمة في الجدول ثم نجمع النواتج , و أذا كان الناتج يقبل القسمة على العدد 7 فإن العدد الأصلي يقبل القسمة على العدد 7
مثال : العدد 140 يقبل القسمة على العدد 7 لان :
رقم الآحاد : 0 يقابله في الجدول : 1
رقم العشرات : 4 يقابله في الجدول : 3
رقم المئات : 1 يقابله في الجدول : 2
نضرب أرقام العدد بما يقابلها في الجدول :
0 ضرب 1= 0
4 ضرب 3 = 12
1 ضرب 2 = 2
نقوم بجمع نواتج الضرب :
0 + 12 + 2 = 14 والعدد 14 من العدد 7
و بتطبيق الطريقة نفسها على العدد 14 نجد إن
رقم الآحاد : 4 يقابله في الجدول : 1
رقم العشرات : 1 يقابله في الجدول : 3
نضرب أرقام العدد بما يقابلها في الجدول :
4 ضرب 1 = 4
1 ضرب 3 = 3
نقوم بجمع نواتج الضرب : 3 + 4 = 7
والعدد 7 من مضاعفات 7
قابلية القسمة على العدد 8:
الطريقة تعتمد على الأرقام الموجودة في خانات الآحاد و العشرات و المئات فقط
ملاحظة: إذا كان العدد مكون من رقمين سنضع صفرا مكان خانة المئات.
الطريقة كتالي :
( خانة المئات ضرب 4 ) + ( خانة العشرات ضرب 2) + الآحاد
إذا كان الناتج من مضاعفات العدد 8, سيكون العدد يقبل القسمة على 8
مثال:العدد 96 يقبل القسمة على العدد 8 لان
بتطبيق القانون أو الصيغة التالية
( 0 ضرب 4 ) + ( 9 ضرب 2 ) + 6 = 0 + 18 + 6 = 24
24 من مضاعفات العدد 8
قابلية القسمة على العدد 9:
يقبل العدد القسمة على العدد 9 إذا كان مجموع أرقامه من مضاعفات العدد 9
مثال: العدد 729 يقبل القسمة على العدد 9 لأن :
9+ 2 + 7 = 18 و 18 من مضاعفات العدد 9
قابلية قسمة الصفر على أى عدد
0 ÷ 190 = 0
0 ÷ 3و7 = قيمة غير معرفة
0 ÷ 0 = قيمة غير معرفا أو مالا نهاية
قابلية القسمة على العدد 1
أى عدد يقبل القسمة على العدد 1
94 ÷ 1= 94
75و9 ÷ 1= 75و9
قابلية القسمة على العدد 2
يقبل أى عدد القسمة على العدد 2 إذا كان آحاد العدد زوجيا
الإعداد الزوجية هي 0, 2, 4 , 6 , ...........
أو الأعداد الزوجية = { أ: 2 ضرب أ حيث أ تنتمي للإعداد الصحيحة } مثال: 6= 2 ضرب 3
الأعداد الفردية هي 1 , 3 , 5 , 7 , ........
أو الأعداد الفردية = { أ: 2 ضرب أ +(1) حيث أ تنتمي للأعداد الصحيحة }مثال: 7 = 2 ضرب 3 + (1)
العدد 510 يقبل القسمة على العدد 2 لأنة آحاده صفر عدد زوجي
العدد 1001 لا يقبل القسمة على العدد 2 لأنة أحادة 1 عدد فردي
قابلية القسمة على العدد 3
إذا كان مجموع أرقام العدد من مضاعفات العدد 3 أو بطريقة أخرى يقبل مجموع الأرقام العدد القسمة على 3
مضاعفات 3: 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , .......
مثال: العدد 953 لا يقبل القسمة على العدد 3 لأنة 3+5+9=17 و 17 ليس من مضاعفات العدد 3
مثال: العدد 573 يقبل القسمة على العدد 3 لأنة 3+5+7=15 و 15 من مضاعفات العدد
قابلية القسمة على العدد 4
يكمن السر في الأرقام الواقعة في خانة الآحاد و العشرات فقط
فأي عدد يقبل القسمة على 4 بالطريقة التالية:
1) نضرب الرقم الموجود في خانة العشرات في العدد 2
2) ثم نجمع الناتج في العملية رقم 1 مع الرقم الموجود في خانة الآحاد
3) إذا كان ناتج الخطوة رقم 2 من مضاعفات 4 ( 4, 8 , 12 ,......) فأن العدد يقبل القسمة على العدد 4
وبطريقة القانون:
( الرقم الموجود في خانة العشرات ضرب 2 ) + الرقم الموجود في خانة الآحاد
مثال: هل يقبل العدد 9972 القسمة على العدد 4 ؟
الإجابة: نعم
العدد الموجود في خانة العشرات : 7
العدد الموجود في خانة الآحاد : 2
و بتطبيق القانون : ( الرقم الموجود في خانة العشرات ضرب 2 ) + الرقم الموجود في خانة الآحاد
= ( 7 ضرب 2 ) + 2
= ( 14 ) + 2
= 16
و 16 من مضاعفات العدد 4
إذا العدد 9972 يقبل القسمة على العدد 4
مثال:
0 مثال: هل يقبل العدد 10185 القسمة على العدد 4 ؟
الإجابة : لا
العدد الموجود في خانة العشرات : 8
العدد الموجود في خانة الآحاد : 5
و بتطبيق القانون : ( الرقم الموجود في خانة العشرات ضرب 2 ) + الرقم الموجود في خانة الآحاد
= ( 8 ضرب 2 ) + 2
= ( 16 ) + 2
= 18
18 ليس من مضاعفات العدد 4
إذا العدد 10185 لا يقبل القسمة على العدد 4
قابلية القسمة على العدد 5
يقبل العدد القسمة على 5 إذا كان رقم أحادة صفر أو خمسة
مثال : 25 يقبل القسمة على العدد 5 لان رقم أحادة 5
مثال: 110 يقبل القسمة على العدد 5 لان رقم أحادة 0
مثال :2027 لا يقبل القسمة على العدد 5 لان رقم أحادة 7
قابلية القسمة على العدد 6
يقبل العدد القسمة على العدد 6 إذا كان العدد نفسه يقبل القسمة على العددن2 و 3 في نفس الوقت
مثال:72 يقبل القسمة على العدد 2 لان أحادة 2 عدد زوجي
72 يقبل القسمة على العدد 3 لان ( 2+7=9 من مضاعفات 3 )
إذا ا لعدد 72 يقبل القسمة على العدد6
مثال: 117 لا يقبل القسمة على العدد 2 لان أحادة 2 عدد فردي
117 يقبل القسمة على العدد 3 لان ( 1+1+7=9 من مضاعفات 3 )
إذا العدد 117 لا يقبل القسمة على العدد6
قابلية القسمة على العدد 7
لدى طريقتين للتحقق من قابلية القسمة على العدد 7
الطريقة الأولى :
هذه الطريقة تصلح للأعداد المكونة من 4 منازل وأكثر مثال 4375 أو 1372
الخطوة الأولى: نحذف خانة الآحاد من العدد
الخطوة الثانية : نضرب العدد المحذوف ب العدد 2
الخطوة الثالثة : نطرح العدد الناتج في الخطوة الثانية من العدد الذي في الخطوة الأولى (نكرر الخطوات السابقة إلى أن نحصل عدد مكون من منزلتين )
الخطوة الرابعة: إذا كان الناتج في الخطوة الثالثة من مضاعفات 7 فان العدد يقبل القسمة على 7
مثال: هل العدد 4375 يقبل القسمة على العدد 7 ؟
الخطوة الأولى: نحذف خانة الآحاد من العدد فيصبح العدد 437.
الخطوة الثانية: نضرب العدد المحذوف 5 في 2 يساوي 10
الخطوة الثالثة: نطرح الناتج في الخطوة الثانية من العدد في الخطوة الأولى 437 – 10 = 427
ملاحظة: مازال العدد مكون من 3 منازل إذا نكرر الخطوة الأولى إلى الخطوة الثالثة.
الخطوة الرابعة: نحذف خانة الآحاد في العدد 427 فيصبح 42
الخطوة الخامسة: نضرب 7 في العدد 2 يساوي 14
الخطوة السادسة: نطرح 14 من العدد 42؛ 42 – 14 = 28
نلاحظ إن 28 من مضاعفات العدد 7
ملاحظة: يجب إتمام العملية إلى الخطوة الثالثة لنتحقق من إن العدد من مضاعفات العدد 7
من خلال الخطوة السادسة العدد 4375 يقبل القسمة على العدد 7
مثال: هل العدد 10164 يقبل القسمة على العدد 7 ؟
الخطوة الأولى: نحذف خانة الآحاد من العدد فيصبح العدد 1016
الخطوة الثانية : نضرب العدد المحذوف 4 في العدد 2 يساوى 8 .
الخطوة الثالثة : نطرح الناتج في الخطوة الثانية من العدد في الخطوة الأولى 1016 – 8 = 1008
ملاحظة : مازال العدد مكون من 4 منازل إذا نكرر الخطوة الأولى إلى الخطوة الثالثة .
الخطوة الرابعة : نحذف خانة الآحاد في العدد 1008 فيصبح 100
الخطوة الخامسة : نضرب 8 في العدد 2 يساوي 16
الخطوة السادسة : نطرح 16 من العدد 100 ؛ 100 – 16 = 84
ملاحظة: يجب إتمام العملية إلى الخطوة الثالثة لنتحقق من إن العدد من مضاعفات العدد 7
نلاحظ أن 84 من مضاعفات العدد 7
من خلال الخطوة السادسة العدد 10164 يقبل القسمة على العدد 7
لكي نستفيد من الطريقة السابقة يجب حفظ مضاعفات العدد 7 التالية:
1 ضرب 7 = 7
2 ضرب 7 = 14
3 ضرب 7 = 21
4 ضرب 7 = 28
5 ضرب 7 = 35
6 ضرب 7 = 42
7 ضرب 7 = 49
8 ضرب 7 = 56
9 ضرب 7 = 63
10 ضرب 7 = 70
11 ضرب 7 = 77
12 ضرب 7 = 84
13 ضرب 7 = 91
14 ضرب 7 = 98
15 ضرب 7 = 105
16 ضرب 7 = 112
17 ضرب 7 = 119
18 ضرب 7 = 126
19 ضرب 7 = 133
20 ضرب 7 = 140
الطريقة الثانية : الجدول التالي خاص بقالية القسمة على العدد 7 , لنتابع معا هذا الجدول
الخانات القيمة
الآحاد 1
العشرات 3
المئات 2
الالوف 6
عشرات الالوف 4
مئات الالوف 5
الملايين 1
عشرات الملايين 3
و هكذا ...
إذا طلب منا بحث قابلية قسمة أي عدد على العدد 7 فأننا نقوم بتصنيف أرقام العدد
نضرب كل رقم من الأرقام بما يقابله من قيمة في الجدول ثم نجمع النواتج , و أذا كان الناتج يقبل القسمة على العدد 7 فإن العدد الأصلي يقبل القسمة على العدد 7
مثال : العدد 140 يقبل القسمة على العدد 7 لان :
رقم الآحاد : 0 يقابله في الجدول : 1
رقم العشرات : 4 يقابله في الجدول : 3
رقم المئات : 1 يقابله في الجدول : 2
نضرب أرقام العدد بما يقابلها في الجدول :
0 ضرب 1= 0
4 ضرب 3 = 12
1 ضرب 2 = 2
نقوم بجمع نواتج الضرب :
0 + 12 + 2 = 14 والعدد 14 من العدد 7
و بتطبيق الطريقة نفسها على العدد 14 نجد إن
رقم الآحاد : 4 يقابله في الجدول : 1
رقم العشرات : 1 يقابله في الجدول : 3
نضرب أرقام العدد بما يقابلها في الجدول :
4 ضرب 1 = 4
1 ضرب 3 = 3
نقوم بجمع نواتج الضرب : 3 + 4 = 7
والعدد 7 من مضاعفات 7
قابلية القسمة على العدد 8:
الطريقة تعتمد على الأرقام الموجودة في خانات الآحاد و العشرات و المئات فقط
ملاحظة: إذا كان العدد مكون من رقمين سنضع صفرا مكان خانة المئات.
الطريقة كتالي :
( خانة المئات ضرب 4 ) + ( خانة العشرات ضرب 2) + الآحاد
إذا كان الناتج من مضاعفات العدد 8, سيكون العدد يقبل القسمة على 8
مثال:العدد 96 يقبل القسمة على العدد 8 لان
بتطبيق القانون أو الصيغة التالية
( 0 ضرب 4 ) + ( 9 ضرب 2 ) + 6 = 0 + 18 + 6 = 24
24 من مضاعفات العدد 8
قابلية القسمة على العدد 9:
يقبل العدد القسمة على العدد 9 إذا كان مجموع أرقامه من مضاعفات العدد 9
مثال: العدد 729 يقبل القسمة على العدد 9 لأن :
9+ 2 + 7 = 18 و 18 من مضاعفات العدد 9